Die Idee eines beutellosen Staubsaugers entstand in den zwanziger Jahren des 20. Jahrhunderts. John W. Newcombe erfand den "Separator" – eine Vorrichtung, dessen Aufgabe es war, Staub und andere Partikel in der Luft aufzufangen. Leslie H. Green sah bald das wahre Potential dieser Erfindung und schloss sich mit Newcombe zusammen. Das Ergebnis dieser Zusammenarbeit war der Staubsauger Newcombe Bagless ("beutelloser Newcombe").

Im Jahr 1929 gründete Green eine neue Firma und gab ihr den Namen Rexair, d.h. "König der Luft". Die Anfänge der Produktion, Verbesserung und Vermarktung des Produkts Rexair Cleaner durch die Firma Rexair fallen auf die Zeit, in der das Land gegen die große Wirtschaftskrise kämpfte.

Ende der dreißiger Jahre galt Rexair als etwas mehr als ein üblicher Staubsauger. Dadurch dass er Staub aus der Luft in den Innenräumlichkeiten beseitigte, verbesserte er die Lebensqualität von Allergikern und milderte die Symptome von Heuschnupfen. Bald darauf erkannten die Mediziner das Gerät als ein bahnbrechendes Produkt an.